Сам себе космонавт

Бывают минуты, когда надоедает очередной 435565-й боевик на экране, и хочется подумать о чём-нибудь высоком.

Космос—достаточно высокая вещь, так что, вполне подходит для того, чтобы о нём подумать. Итак, где-то бороздят просторы вселенной космические корабли, стремясь к иным мирам...

А пока они там бороздят, мы здесь попробуем посмотреть, как это выглядит. Поскольку для современного человека XXI века телескоп—вещь странная, чуждая и незнакомая, а компьютер—хорошо освоенный агрегат, почти что близкий друг, то для начала им и воспользуемся. Вооружившись программой Mathcad, высшей математикой и астрономическим справочником, попробуем вычислить траекторию полёта этого самого корабля, который несёт отважных участиков межпланетной экспедеции.

Полёт в плоскости эклиптики

Чтобы не усложнять себе жизнь, пренебрежём пока влиянием притяжения планет и будем учитывать только притяжение Солнца. Расчёт проведём для 300 дней полёта, полагая, что господа астронавты вылетели с Земли со скоростью 35 км/с. На основании известных законов гравитации составим дифференциальное уравнение в трёх координатах:

Наше дифференциальное уравнение

Здесь у нас —это, конечно же, радиус-вектор, определяющий положение корабля в пространстве; за начало координат будем принимать Солнце.

Но хватит математики—с ней оставим разбираться Mathcad. И теперь я приглашаю глянуть на листинг, включающий полученные картинки траектории. На картинках для наглядности построены и орбиты планет (приблизительно, без учёта эксцентриситета орбит).

Тем же, кто хочет сам повторить расчёт, могу предложить текст «программы», написанной мной (формат Mathcad 7). При желании mcd-документ можно модифицировать, изменив, например, период времени, тем самым продлив полёт нашим путешественникам. Или заставить отображать и орбиты дальних планет—чтобы жаждущим познания досталось больше неизведанных миров.

Полёт ВНЕ плоскости эклиптики

Теперь заставим путешественников лететь по более замысловатой траектории, которая лежит вне плоскости расположения орбит планет. Вообразим, что они решили лететь сразу к дальним планетам, и такая траектория им поможет избежать притяжения более близких планет, лежащих на пути корабля.

Для этого внесём в программу изменения: добавим компоненту скорости, перпендикулярную плоскости эклиптики, величиной 5 км/с; полёт удлиним до 500 дней. А на графике заставим показывать орбиту ещё одной планеты— Юпитера. Получим вот это. Как видим, корабль до Юпитера не дотянул— с такой скоростью космонавты далеко не улетят.

Хорошо, предположим, наученные горьким опытом, конструкторы усовершенствовали двигатель. Меняем компоненты начальной скорости: теперь пусть будут 0, 38 и 5 км/с. А полёт удлиним до 950 дней. Ну, вот— уже лучше, экспедиция добралась до первой планеты-гиганта.

Если кто-то усовершенствует «программу» так, чтобы учитывать ещё и притяжение (и движение) других планет, пишите . Присоединяйтесь к виртуальным исследованиям космических глубин.

Составил Super-M, 2003