Представление 4-мерного пространства в логической игре «4D Mines»

По построению игрового поля «4D Mines» аналогична игре «Сапёр» из MS Windows. Отличия касаются только того, что в «Сапёре» пространство двумерное, а в «4D Mines»— четырёхмерное. А, поскольку отобразить 4-мерное пространство на плоскости весьма сложно (непрерывное пространство—совсем невозможно, а дискретное—с трудом), то расскажу, как это сделано здесь.

Для печати документа препочтителен цветной принтер, так как отсутствие цвета может заметно затруднить понимание.

Два измерения

В двумерном случае (игра «Сапёр») положение клетки на поле определяется двумя координатами. См. рис. 1.1.

Рис. 1.1
Рис. 1.1

На рис 1.1 клетка с белым кружочком имеет координаты (4;3), клетка с зелёным кружочком(3;5).

Соседними с некоторой клеткой считаются клетки, у которых одна (или более) из координат отличается на единицу от координаты этой некоторой клетки. См. рис. 1.2.

Рис. 1.2
Рис. 1.2

На рис. 1.2 одна из клеток изображена жёлтым цветом. Соседние с ней клетки показаны зелёным.

Цифра, показанная в клетке, равна числу мин, находящихся в соседних клетках—см. рис. 1.3 (прочтите замечание о подсчёте числа мин в конце этого документа).

Рис. 1.3
Рис. 1.3

Общее число соседних клеток для 2-мерного поля может достигать 8 (число мин, следовательно, не превышает 9). Но у клеток на краю поля число соседей меньше. См. рис 1.4.

Рис. 1.4
Рис. 1.4

Четыре измерения

В 4-мерном случае (игра «4D Mines») положение клетки определяется четырьмя координатами. См. рис. 2.1.

Рис. 2.1
Рис. 2.1

На рис. 2.1 координаты клеток такие:
белый кружок—(2;3;3;1);
голубой кружок—(3;3;2;1);
зелёный кружок—(4;2;4;3);
жёлтый кружок—(4;2;4;4);
тёмный кружок—(4;1;1;2).

Как и в 2-мерном случае, соседними считаются клетки, одна или более координат которых отличается на единицу (но не больше, чем на единицу). См. рис. 2.2.

Рис. 2.2
Рис. 2.2

На рис. 2.2 произвольно выбрана клетка и помечена жёлтым цветом. Соседние с ней клетки показаны зелёным.

Если взглянуть на рис. 2.1, то заметим, что белый кружок соседствует с голубым кружком, зелёный кружок соседствует с жёлтым кружком. А вот тёмный кружок не имеет кружков-соседей.

Аналогично 2-мерному случаю, цифра, показанная в клетке, равна сумме мин в соседних клетках. См. рис. 2.3.

Рис. 2.3
Рис. 2.3

В отличие от 2-мерного, на 4-мерном поле число соседних клеток доходит до 80. Но число соседних мин в игре «4D Mines» обычно не превышает 20, а для большинства клеток поля даже меньше 10. У клеток на краю поля соседей меньше—см. рис. 2.4.

Рис. 2.4
Рис. 2.4

Замечание о подсчёте мин

Если мина находится в самой клетке (а не в соседней), то в версиях 0.1-0.2 она тоже включается в подсчёт. То есть, если на рис. 2.3 мину добавить в жёлтую клетку, то будет показано число 8.

Начиная с версии 0.3 можно заставить программу не считать мину в текущей клетке, а считать только то, что находится в соседних (т.е. как раз так, как было описано раньше в не совсем правильной документации). Этот режим включается клавишей Backspace. В нём, по-моему, не так интересно, но выбирайте сами.

Напутствие

Видите? Всё оказалось не так уж сложно. Об управлении программой читайте файл readme.txt в комплекте игры. Удачи вам на полях 4-мерных «сражений»! :)

Документ составил: Super-M, 2002-2003 гг.